答案是4950。这个难题可以通过一种特定的计算技巧来解决，这种技巧基于高斯算法。具体来说，我们可以将这个难题看作一个等差数列的求和难题，即1+2+3+…+49+50的和。高斯算法的核心想法是将这个等差数列的首项和末项相加，接着乘以项数的一半。在这个难题中，首项是1，末项是50，项数是50。因此我们可以计算出结局为：(1+50) 50 / 2 = 49 50 = 2450，那么最终的答案是 1 + 2450 = 4950。
接下来我们了解一下高斯这位辉煌的数学家。高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家等，他对数学做出了巨大的贡献。他提出的等差数列求和公式，为我们解决这类难题提供了方便。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。前n项的和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2。利用这些公式，我们可以轻松地求出结局。
对于等差数列，还有一个重要的性质，那就是它的图像可以看作是一条直线上的分散的点，这条直线的斜率就是公差d。等差数列必须符合一些性质，比如从第二项开始，每一项都是前一项和后项的算术平均数。如果等差数列的公差是正数，那么数列是递增的；如果公差是负数，那么数列是递减的；如果公差为零，那么数列是不变的。
求解从1到100的和也有两种简便的技巧。一种是求平均数的技巧，另一种是使用等差数列的求和公式直接求和。对于这个难题，我们可以将首项设为1，末项设为100，项数设为100，接着代入公式计算即可得出结局。在这个经过中，我们需要用到等差数列的通项公式和前n项和公式。同时还需要了解等差数列的一些重要性质，比如相邻两项之差构成公差不为零的等差数列等等。只有掌握了这些聪明点才能更好地领会和运用等差数列的算法难题解决。
